Dear ds6551331,
Sorry for not replying sooner - I had a busy few days .
Here is what our math guy says :).
The formula to calculate what the odds are of seeing 21 for the dealer k times in n hands is easy enough to enter in google.
It is 1/((n choose k) * (0.0736^k) * (0.9264^(n-k)))
where you replace all occurrences of n and k with the number of games (n) and the number of times the dealer draws 21 (k).
Feel free to plug in your scenarios. For example the occurrence of the dealer pulling 21 one in 3 games (k) out of 4 (n) is then
1/((4 choose 3) * (0.0736^3) * (0.9264^1)) = 676.87
(https://www.google.com/search?q=%281%2F%28%284+choose+3%29+*+%280.0736%5E3%29+*+%280.9264%5E1%29%29%29)
What this means is that if someone plays 676.87 hands, there is going to be, on average one sequence of 4 hands where the dealer hits up to 21 three times.
One always has to be a bit careful to correctly interpret these odds, as we typically only start calculating them when our luck is down.
We then tend to select out short sequences in which we find events unlikely. This is however not a valid approach - they even have a specific name for this in statistics (https://en.wikipedia.org/wiki/Selection_bias).
Statistically, the only samples you can make that are valid are either random (pick random 10.000 hands) - or all samples - it is good to be aware of this.
We hope the formula above helps you gain some more insight into all of this - and be sure to only play when you are comfortable doing so!
Kind regards,
Anna
Caro ds6551331,
Desculpe por não responder antes. Tive alguns dias ocupados.
Aqui está o que nosso cara da matemática diz :).
A fórmula para calcular quais são as chances de ver 21 para o dealer k vezes em n mãos é fácil o suficiente para ser inserida no Google.
É 1/((n escolha k) * (0,0736^k) * (0,9264^(nk)))
onde você substitui todas as ocorrências de n e k pelo número de jogos (n) e o número de vezes que o dealer tira 21 (k).
Sinta-se à vontade para inserir seus cenários. Por exemplo, a ocorrência do dealer puxando 21 em 3 jogos (k) de 4 (n) é então
1/((4 escolha 3) * (0,0736^3) * (0,9264^1)) = 676,87
(https://www.google.com/search?q=%281%2F%28%284+choose+3%29+*+%280.0736%5E3%29+*+%280.9264%5E1%29%29%29)
O que isso significa é que se alguém joga 676,87 mãos, haverá, em média, uma sequência de 4 mãos em que o dealer pede até 21 três vezes.
É sempre preciso ter um pouco de cuidado para interpretar corretamente essas probabilidades, pois normalmente só começamos a calculá-las quando estamos com a sorte ruim.
Tendemos então a selecionar sequências curtas nas quais consideramos eventos improváveis. No entanto, essa não é uma abordagem válida — existe até um nome específico para isso em estatística (https://en.wikipedia.org/wiki/Selection_bias).
Estatisticamente, as únicas amostras que você pode fazer que são válidas são aleatórias (escolha 10.000 mãos aleatórias) ou todas as amostras. É bom estar ciente disso.
Esperamos que a fórmula acima ajude você a entender melhor tudo isso - e certifique-se de jogar somente quando se sentir confortável!
Atenciosamente,
Ana